PTC ist die Abkürzung für Positive Temperature Coefficient, was soviel bedeutet wie Halbleiterwiderstand mit einem positiven Temperaturverhalten. Der PTC wird auch Kaltleiter genannt, da er bei niedrigen Temperaturen einen elektrischen Strom besser leitet, als bei hohen Temperaturen. Die Grundkennlinie eines PTC lässt sich umfänglich nicht deterministisch beschreiben.
In diesem Diagramm sind drei Teilbereiche erkennbar.

• fallender Widerstand bis zum Punkt θ_A
• steil ansteigender Widerstand ab θ_N bis zum Punkt θ_E
• abknickender, flach ansteigender Widerstand ab dem Punkt θ_E

Hierbei bedeuten: R_A ⇒ Anfangswiderstand, R_N ⇒ Nennwiderstand und R_E ⇒ Endwiderstand
Weiterhin gilt üblicherweise: R_N = 2 x R_A und im Bereich zwischen R_N und R_E kann der Widerstand mittels R_NE = R₀e^b(T-T0) beschrieben werden. (b ist die Materialkonstante und R₀ ist der Nennwiderstand bei Nenntemperatur T₀). Die gezeigte Kurve gilt jedoch nur für sehr niedrige Messspannungen - üblicherweise U_PTC <= 1.5V. Dies hat den Hintergrund, dass bei höheren Spannungen eine Eigenerwärmung des PTC (P_PTC=U²/R) erfolgt und dies Einfluss auf den Kurvenverlauf hat. Der PTC ist aufgrund seiner internen Struktur auch frequenzabhängig. Ab einer beaufschlagten Frequenz oberhalb von 1MHz hat der PTC eine Impedanz nahe 0. PTC sollten daher nur bei niedrigen Frequenzen eingesetzt werden. Die nachfolgende Grafik veranschaulicht das Frequenzverhalten eines PTC.

Der PTC wird sehr häufig als Schutzelement eingesetzt. Wie bereits erwähnt kommt es beim PTC und höheren Spannungen zur Eigenerwärmung. Dies wiederum bedingt eine Änderung des Widerstandes. Die nachfolgende Grafik verdeutlicht das Verhalten des PTC in einer Strom-Spannungs-Kennlinie.
Im unteren Spannungsverlauf verhält sich der PTC recht linear - also fast wie ein ohmscher Widerstand. Bei höheren Spannungen kommt es aufgrund der Eigenerwärmung zum starken, nichtlinearen Anstieg des Widerstandes, was sich in der Grafik als Strombegrenzung bemerkbar macht. Diese Strombegrenzung ist weiterhin noch von der Umgebungstemperatur abhängig, die zusätzlich zur Eigenerwärmung wirkt. Die Angaben in der Grafik gelten für keine bis geringe Konvektion. Das Einsatzgebiet des PTC kann sich über

• Motorenschutz
• Strombegrenzung / rückstellende Sicherung
• bedingte Temperaturregelung
• Verzögerungsschaltelement

erstrecken.

Mittels Kennlinienlinearisierung kann der PTC auch für Temperaturmessungen in einem bestimmten Messbereich eingesetzt werden. Die Auswertung kann dann über einen Mikrocontroller mit A/D Wandler ohne Umrechnung mittels Tabelle erfolgen. Das nachfolgende Bild zeigt die Grundschaltung für die Linearisierung:
Nun werden die Widerstandswerte berechnet. Dazu muß vorher definiert werden, in welchem Temperaturbereich die Linearisierung erfolgen soll. Hierzu werden einfach 3 Temperaturen bestimmt und die dazugehörigen Widerstandswerte laut PTC-Kennlinie ermittelt. Die niedrigste Temperatur im Messbereich wird θ_U genannt, die oberste Temperatur im Messbereich wird θ_O genannt und die exakt in der Mitte liegende Temperatur wird dann θ_M genannt. Über die Kennlinie werden dann die passenden Widerstandswerte R_U, R_O und R_M ermittelt. Daraus ergibt sich der Linearisierungswiderstand R₄ nach folgender Formel:
Weiterhin wird vorgegeben, dass der Widerstand R₂ identisch mit dem Linearisierungswiderstand R₄ ist. Nun wird noch die Verstärkung der Beschaltung berechnet. Dazu muss jedoch der Spannungsbereich U_mess am Ausgang des Operationsverstärkers definiert werden. Dieser liegt notwendigerweise in einem Bereich, den der A/D Wandler noch messen kann. Weiterhin sollte der Bereich so groß gewählt werden, dass eine entsprechende Auflösung erreicht wird. Nachdem R₄ nun bekannt ist, kann damit die untere und obere resultierende Spannung U_U und U_O am PTC berechnet werden. Danach wird der Verstärkungsfaktor A laut Formel berechnet. Schließlich können die restlichen Widerstände R₁ und R₃ berechnet werden. Damit sind alle Bauteilwerte für die Schaltung bekannt.

Das Ing.-Büro Kirchen hat einen kundenspezifischen und busfähigen 8 Kanal Temperaturwächter für die Überwachung von Motortemperaturen auf PTC Basis entwickelt.
Informieren Sie sich auch einmal auf der Produktseite Automatisierung nach weiteren Kundenentwicklungen.